Математический марафон

Задачи математического марафона. Весна 2018

Задача 1.                                                    
Геометрия Гобсека

В распоряжении юного инженера-исследователя есть неограниченное количество золотых монет радиусов R1 и  R2. Первоначально на столе лежат какие-то две монеты, касаясь друг друга. Можно выкладывать монеты так, чтобы очередная касалась каких-то двух, уже лежащих на столе. Центры выложенных монет при этом образуют некоторую геометрическую конфигурацию. Какие конфигурации можно сконструировать в рамках данных правил? Какие невозможно сконструировать?

Математический марафон, осень -2017

pgrants_logo.pngМатематический марафон осень 2017 года состоялся с 1 ноября по 25 декабря. Начался он с рассылки всем зарегистрировавшимся участникам набора задач  исследовательского характера. Все задачи не имеют однозначного решения или заранее известного ответа. Участники должны были провести свои  мини-исследования и оформить результаты в свободной форме.

Математический марафон, весна - 2018

Внимание!

Задачи начавшегося сезона опубликованы здесь

Для подготовки к участию в Математическом марафоне-2018 можно использовать материалы первого номера Альманаха "Лабиринт", где представлены лучшие решения марафона прошлого сезона.